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要关闭手机淘宝的短信推送消息通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP，进入首页。
2、点击右下角的“我的淘宝”，进入个人中心页面。
3、在个人中心页面，点击右上角的设置图标，进入设置页面。
4、在设置页面中，找到“消息通知”或“通知提醒”选项（具体名称可能因版本不同而有所差异），点击进入。
5、在消息通知页面，找到“短信通知”或类似的选项。
6、点击关闭“短信通知”选项，或者找到相关的推送通知选项并关闭。
也可以尝试在手机系统设置中关闭淘宝APP的权限，以阻止其发送短信通知。
1、进入手机系统设置。
2、找到并点击“应用管理”或“应用权限”选项。
3、在应用列表中找到“手机淘宝”。
4、点击进入淘宝APP的权限管理页面。
5、关闭“通知”或“短信通知”权限。
不同的手机系统和淘宝版本在操作步骤上可能存在差异，可以根据具体情况进行调整，如果问题仍未解决，建议联系淘宝客服或查看APP内的帮助文档以获取更多指导。